求三角形ABC面積為多少!?

阿勳

看完真的很想扁人  ...... 測驗你還會國中數學嗎?? 求三角形ABC面積為多少 線上三點 A(-3,6) B(-1,-1) C(3,2)，所圍成的三角形面積為多少?

Wesley

是不是11啊~~
我都忘了怎麼算了~~

laba

線段AC=√52
線段AB=√53
線段BC=√25=5

以線段BC為底設切線至A點，長度為y，切點為D
C至D長度為x，B至D點長度為(5-x)
則求聯立方程式
x2+y2=52
(5-x)2+y2=53
則求出x=2.4、y=6.8

所以該三角形ABC面積=(底*高)/2=(5*6.8)/2=17平方單位

PS:這是國中的解法，高中直接用向量積分就OK了

菜鳥

A(-3,6)、B(-1,-1)、C(3,2)為平面上三點(在線上的話面積就0)

AB~  -3 -1得其中AB向量=(2,-7)
        -1   6
AC~ -3   6其中AC向量=(6,-4)
         3   2


所以△ABC=|2*(-4)-6*(-7)|/2
　　　　　=|-8+42|/2=17

答案應該是17沒錯吧

Mr.魚

他原本ㄉ答案比較屌

Wesley

原帖由 laba 於 2008-3-28 21:40 發表
線段AC=√52
線段AB=√53
線段BC=√25=5

以線段BC為底設切線至A點，長度為y，切點為D
C至D長度為x，B至D點長度為(5-x)
則求聯立方程式
x2+y2=52
(5-x)2+y2=53
則求出x=2.4、y=6.8

所以該三角形ABC面積=(底*高)/2=(5*6. ...

我都忘光了~還給老師了~~